Question

已知函数f（x）=x-2+4?x2；（1）求f（x）的定义域；（2）判断f（x）的奇偶数，并说明理由；（3）求f（x）

已知函数f（x）=x-2+4?x2；（1）求f（x）的定义域；（2）判断f（x）的奇偶数，并说明理由；（3）求f（x）的值域．

Answer 1

（1）4-x²≥0解得：-2≤x≤2
∴定义域为{x|-2≤x≤2}
（2）因为f（-1）≠-f（1）且f（-1）≠f（1），
所以f（x）既不是奇函数又不是偶函数．
（3）设x=2cosθ（0≤θ≤π），则y=2cosθ-2+2sinθ=2

2

sin（θ+

π

4

）-2，
所以-4≤y≤2

2

-2
即f（x）的值域为[-4，2

2

-2]