Question

1，1，4，2，7，3，10，1，13，2，16，3，19，1，22，2，25，3，…，100．请观察上面数列的规律，问：（1

1，1，4，2，7，3，10，1，13，2，16，3，19，1，22，2，25，3，…，100．请观察上面数列的规律，问：（1）这个数列一共有多少项？（2）这个数列所有数的总和是多少？

Answer 1

发现规律：在1后面，6个数1个循环，1、2、3之后分别是4、7、10，…直到1、2、3后面的数分别是94、97、100，每个循环在1、2、3后面分别是3的整数倍+1；
（1）100=3×33+1
33=11×3
所以有11个循环
11×6+1=67
答：这个数列共有67项．
（2）4+7+10+13…100=1716
（1+2+3）x11+1=67
1716+67=1783
答：这个数列的总和是1783．