Question

初二数学题 求大神指点

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Answer 1

对其进行分别分析，可知：
当天数为奇数时，改变的为x轴上坐标
当天数为偶数时，改变清返的为y轴上坐标
所以将此数列拆分为由奇数项和偶数项分别构成的两个数列
对奇数项数列进行分析，可得：
第37、33、29……5、1天向东走，第39、35……7、3天向棚正侍西走
于是按对划分，分成（39,37）、（35,33）……（3，1）
于是以西为正方向
在x轴上移动的总距离为：39²/2-37²/2+35²/2-33²/2……+3²/2-1²/2
=(39²-37²+35²-33²……+3²-1²)/2
=[(39+37)(39-37)+(35+33)(53-33)+……+(3+1)(3-1)]/2
=[(39+37+35+……+3+1)×2]/2
=400
即结束时向西走了400km
同理可得，结束时向南走了420km
所以距离链吵起点的距离用勾股定理可算得为580km

Answer 2

向东走了贺锋知1/2*(1^2+5^2+ 9^2+...+37^2)
向北基腔走了1/2*(2^2+6^2+10^2+...+38^2)
向西走了1/2*(3^2+7^2+11^2+...+39^2)
向南走了1/2*(4^2+8^2+12^2+...+40^2)
所以向西走了
1/2*(3^2+7^2+11^2+...+39^2)-1/2*(1^2+5^2+ 9^2+...+37^2)=
=1/2(2*(1+3)+2*(5+7)+2*(9+11)+...+2*(37+39))=1+3+5+...+39=400km
向南走了
1/2*(4^2+8^2+12^2+...+40^2)-1/2*(2^2+6^2+10^2+...+38^2)=
=1/2*(2*(2+4)+2*(6+8)+2*(10+12)+...+2*(38+40))=2+4+6+...+40=420km
故他们禅消离出发地北420km,西400km
距离出发地580km

http://zuoye.baidu.com/question/90125cee9ec58a662f94d2b603bdf4dc.html

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