Question

龟鹤共有一百个350只脚龟鹤各有多少个

Answer 1

　　龟鹤共有一百个350只脚龟鹤各有多少个
　　用算术方法解：350÷2－100＝75为龟数
　　 100－75＝25为鹤数。
　　答：龟鹤共有一百个头，350只脚，龟75只鹤25只。
本题实为“鸡兔同笼问题”。
我国古算书《孙子算经》中一个著名的数学问题。其内容是：
“今有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉兔各几何。”
后人称这类问题为“鸡兔同笼问题”。本题即为“鸡兔同笼问题”。
用现在列方程解应用题的方法，这个问题很容易解决。
设鸡有x只，兔有y只，则根据题意有：
x＋y＝35
2x＋4y＝94
　　解这个方程组得 x＝23，y＝12。
《孙子算经》用的是算术方法：脚数的一半减头数，即94÷2－35＝12为兔数，头数减兔数即35－12＝23为鸡数。这一解法直接而自然，也合乎逻辑。书中没有注明这一解法的原因，但其思路是不难设想的。
因为鸡有2只脚，兔有4只脚，取脚数的一半，对于鸡，其头数与脚数就一致了。于是一半的脚数与头数的差，就该是兔的只数。总头数减去兔的只数，自然就是鸡的只数。
将上述思路用符号表示出来，就更清楚了。设鸡有x只，兔有y只，那么一半脚数减头数就是
1/2（2x＋4y）－（x＋y）＝y；
头数减去兔的只数就是
　（x＋y）－y＝x。
‍ 鸡兔同笼问题后来有许多变化，解法也各有不同。