在三角形abc中，ab=6，ac=8，bc边上的中线ad=5，求cosb的值
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延长AD至E,使DE=AD
易证△CDE≌△BDA [两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等,]
∴CE=AB=6,∠E=∠B
AE=2AD=10
在△ACE中,AC=8,CE=6,AE=10
∴AE²=CE²+AC²
∴△ACE为Rt△,∠ACE=90°
∴cos∠B=cos∠E=CE/AE=6/10=3/5
易证△CDE≌△BDA [两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等,]
∴CE=AB=6,∠E=∠B
AE=2AD=10
在△ACE中,AC=8,CE=6,AE=10
∴AE²=CE²+AC²
∴△ACE为Rt△,∠ACE=90°
∴cos∠B=cos∠E=CE/AE=6/10=3/5
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