Question

高等数学高阶导数问题。解释看不懂╯▂╰

Answer 1

套用了一个高阶导数公式。y=ln(a-x)，y'=-1/(a-x)，y''=-1/(a-x)^2，y'''=-2/(a-x)^3，四阶导数是-3!/(a-x)^4，所以很容易总结出规律，n阶导数是-(n-1)!/(a-x)^n。

追问

四阶导数的计算过程可以说一下吗？

追答

y'''=-2/(a-x)^3=-2(a-x)^(-3)，四阶导数是-2*(-3)*(a-x)^(-4)*(-1)=-3!/(a-x)^4

追问

不好意思，现在才回

追答

说的是函数ln(a-x)的n阶导数，对应题目中的ln(1/2-x)

追问

追答

把ln(1-2x)写成ln2+ln(1/2-x)，ln2的导数恒为0，ln(1-2x)的n阶导数就是ln(1/2-x)的n阶导数，套用ln(a-x)的n阶导数公式。

追问

懂了，谢谢

Answer 2

常数的n阶导数为0
后面的ln(1/2-x)求一次导数为-1/(1/2-x),然后转为求这个函数的n-1阶，就出来了。