Question

a,b,c是△ABC的三边，且a²－6a＋b²－10c＋c²＝8b－50，判断此三角形的形状

a,b,c是△ABC的三边，且a²－6a＋b²－10c＋c²＝8b－50，判断此三角形的形状

Answer 1

a²－6a＋b²－10c＋c²＝8b－50
（a²－6a+9）+（b²-8b+16）+（c²-10c+25）=0
（a-3）²+（b-4）²+（c-5）²=0
所以a=3，b=4，c=5；
直角三角形
请采纳，谢谢

Answer 2

原等式可变形为：a²-6a+9+b²-8b+16+c²-10c+25=0
所以(a-3)²+(b-4)²+(c-5)²=0
所以a=3，b=4，c=5，a²+b²=c²，所以是直角三角形。