Question

怎样求分段函数f(x)=x,x<0;f(x)=x+2,x≥0 在0处的左右导数

Answer 1

两边都是1，对左右表达式都求导，然后x趋于0，就是左右导数

追问

额，左导数等于右导数则导数存在。又可导必连续。。。。所以函数连续。但是这函数明显不连续

追答

在连续的前提下左导数等于右导数，才是导数存在吧

如果我记错了没有这个前提的话，那f（0）=2，左导数就应该是不存在的了

Answer 2

用定义计算：
　　　f'-(0) = lim(x→0-)[f(x)-f(0)]/x = lim(x→0-)(x-2)/x
不存在，而
　　　f'+(0) =lim(x→0+)[f(x)-f(0)]/x = lim(x→0+)(x+2-2)/x = 1。