Question

第12题，初三数学..

Answer 1

证明：
连接OE、DE
因为AB=AC，所以∠ABC=∠ACB
因为EF⊥AC，所以∠CEF+∠ACB=90°
因为BD为直径，所以∠ABC+∠BDE=90°，∠DEF+∠CEF=90°
又因为OD=OE=半径，所以∠BDE=∠OED
所以∠CEF=∠ODE
所以∠OEF=∠OED+∠EDF=90°
即OE⊥EF，又因为OE为半径
所以EF外切

Answer 2

Answer 3

Answer 4

追问

为什么会平行

追答

在同一平面两角相等两直线平行

Answer 5

∵AB=AC
∴∠C=∠B
连接DE，OE。BD是直径，那么∠BED=∠DEC=90°
∵OB=OE，
那么∠BEO=∠B=∠C
∴∠BEO+∠OED=∠BED=90°
那么∠C+∠OED=90°
∵EF⊥AC，即△EFC是RT△
∴∠C+∠CEF=90°
∵∠CEF+∠DEF=∠DEC=90°
∴∠C=∠DEF
∴∠DEF+∠OED=90°
即∠OEF=90°
那么OE⊥EF
∴EF是圆的切线