Question

十二分之一加二十分之一加三十分之一加四十二分之一加五十六分之一加七十二分之一加九十分之一等于

十二分之一加二十分之一加三十分之一加四十二分之一加五十六分之一加七十二分之一加九十分之一等于

Answer 1

12分之1+20分之1+30分之1+42分之1+56分之1+72分之1+90分之1
=（3分之1-4分之1）+（4分之1-5分之1）+（5分之1-6分之1）+（6分之1-7分之1）+（7分之1-8分之1）+（8分之1-9分之1）+（9分之1-10分之1）
=3分之1-4分之1+4分之1-5分之1+5分之1-6分之1+6分之1-7分之1+7分之1-8分之1+8分之1-9分之1+9分之1-10分之1
=3分之1-10分之1
=30分之7

Answer 2

1/12=1/(3*4)=1/3-1/4,其他分数都是这样拆开，则你问的这些分数相加等于
1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/9-1/10=1/3-1/10=7/30