Question

第6个图形有多少个黑色小正方形和白色小正方形?你能解释其中的道理吗？

Answer 1

33个黑，6个白
看总数
第一个，总数是9
第二个总数是15
第三个总数是21
每个都相差6，所以第六个是9+[6×(6-1)]=39
白的个数和序号数一样，所以黑的用总数减就行

追问

错，第6个图因黑6，白27

追答

这是正确答案吗？黑确实是6个，打反了，白的肯定是33

追问

没打反

只用告诉我道理就可以了。

追答

两种方法，一种是我给你打的那种，还有一种是按白的规律来的，
第一个白的为8 ，就是第二个是两个第一个那个再减去三个白的
第二个白的是8×2-3×（2-1）=13，就是减中间那一行的
第三个白的是8×3-3×（3-1）=18
所以第六个就是8×6-3×（6-1）=33

追问

能教我这题吗？

追答

前面几个都是去掉正方形的一行一列
所以剩下的白的还是正方形
设第n个
则黑的为(n+1)²-n²
你也可以这么想，假设一个小正方形的边长为1，则长减去1，宽减去1，求去掉的面积
原来面积为（n+1)²,剩下的面积为n²
那么去掉的面积不就是（n+1)²-n²嘛

追问

谢谢

Answer 2

第一幅图：7－1＝6
第二幅图:13-2=11
第三幅图：18－2＝16
每个之间差五