Question

6. 已知 是齐次线性方程组 的一个基础解系，则此方程组的基础解系还可以为（ ）．

为啥是D啊

Answer 1

另找一组向量，也是基础解系，至少得满足两个条件：

1. 都是方程的解

2. 线性无关（秩仍然是4，不能减小）

A的4个向量线性相关，秩<4，所以错

B的那个等价向量组，不一定是方程的解

C的等秩向量组就更不一定是方程的解了

D的向量组：

1. 是原来的基础解系的线性组合，所以都是方程组的解，满足条件1

2. 这4个向量等价于原来的基础解系向量组，彼此线性无关，满足条件2

所以D正确。