Question

若不等式（x+2）/k＞1+（x-3）/k²的解是x＞3，求k的值 要有详细过程，拜托了

Answer 1

k为分母，k不等于0。不等式两边同乘以k^2，不等号方向不变。
k(x+2)>k^2+(x-3)
(k-1)x>k^2-2k-3
(k-1)x>(k-3)(k+1)

解集为x>3，不等号方向不变。则k-1>0 k>1
x>(k-3)(k+1)/(k-1)

(k-3)(k+1)/(k-1)=3
整理，得
k^2-5k=0
k(k-5)=0
k=0(舍去)或k=5

k=5

Answer 2

当（x+2）/k＞1+（x-3）/k²
可化简为（k-1）x>k^2-2k-3
当k=1时，0>-4,恒成立，，x属于R
当k≠1时，x>(k^2-2k-3)/k-1
又因为不等式的解为x>3
则(k^2-2k-3)/k-1 =3
得到k=5，k=0（舍）
综上所述，k=5或k=1