Question

如图，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函数 的图象和反比例函数 的图象的两个交点（1）求反比例函数

如图，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函数 的图象和反比例函数 的图象的两个交点（1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；（3） 求关于x的方程 的解（直接写出答案）；（4）求关于x的不等式 的解集（直接写出答案）。

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Answer 1

解：（1）∵双曲线y= 过B（2，-4）     ∴可得m=-8 ∴y=   又A（-4，n）在y= 上        则n=  =2     ∴A的坐标为：（-4，2）       ∵直线y=kx+b过A、B点      ∴      解之       ∴y=-x-2      ∴反比例函数一次函数解析式分别为： y= ，y=-x-2  （2）在y=-x-2中，令y=0 得x=-2 ∴C的坐标为：（-2，0）     ∴S △AOB =S △AOC + S △BOC = ×2×2+ ×2×4 =6（平方单位） （3）kx+b-=0的解为： x 1 =-4， x 2 =2 （4）不等式kx+b-＜0的解集为： -4＜x＜0或x＞2