Question

如图，∠AOC=90°，ON是锐角∠COD的角平分线，OM是∠AOD的角平分线，那么，∠MON=（　　） A． 1

如图，∠AOC=90°，ON是锐角∠COD的角平分线，OM是∠AOD的角平分线，那么，∠MON=（　　） A． 1 2 ∠COD+45° B．90° C． 1 2 ∠AOD D．45°

Answer 1

∵ON是锐角∠COD的角平分线， ∴∠CON= 1 2 ∠COD， ∵ON是锐角∠COD的角平分线， ∴∠AOM= 1 2 ∠AOD= 1 2 （∠AOC+∠COD）=45°+∠CON， ∴∠COM=∠AOC-∠AOM=90°-（45°+∠CON）=45°-∠CON， ∴∠MON=∠COM+∠CON=45°-∠CON+∠CON=45°． 故选D．