Question

已知曲线C的参数方程 x=a+2cosθ y=2sinθ （θ为参数），则曲线C不经

已知曲线C的参数方程 x=a+2cosθ y=2sinθ （θ为参数），则曲线C不经过第二象限的一个充分不必要条件是（　　） A．a＞3 B．FA⊥ C．a≥1 D．a＜0

Answer 1

∵曲线C的参数方程 x=a+2cosθ y=2sinθ （θ为参数）， ∴曲线C的普通方程是（x-a） 2 +y 2 =4， 曲线C不经过第二象限的一个充要条件是圆心在纵轴的右侧且到y轴的距离不小于2， ∴a≥2， ∵要求曲线C不经过第二象限的一个充分不必要条件，只要找一个范围比所求的范围小即可， 只有a＞3适合， 故选A．