a=√3-√2b=√6-√5c=√7-√6则abc大小顺序是
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√(x+1)-√x=1/[√(x+1)+√x]在x>=0时是减函数，
∴√3-√2>√6-√5>√7-√6，
即a>b>c.
∴√3-√2>√6-√5>√7-√6，
即a>b>c.
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因为都是正数，可以通过多次平分进行比较
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显然a=√3-√2=1/(√3+√2)
b=√6-√5=1/(√6+√5)
c=√7-√6=1/(√7+√6)
而√3+√2 < √6+√5 <√6+√6
那么1/(√3+√2) > 1/(√6+√5) >1/(√7+√6)
于是得到
a>b>c
b=√6-√5=1/(√6+√5)
c=√7-√6=1/(√7+√6)
而√3+√2 < √6+√5 <√6+√6
那么1/(√3+√2) > 1/(√6+√5) >1/(√7+√6)
于是得到
a>b>c
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