Question

如图①，现有同样大小的小长方形纸片若干块，小长方形的长为a，宽为b．请结合图形解答下列问题：（1）用4

如图①，现有同样大小的小长方形纸片若干块，小长方形的长为a，宽为b．请结合图形解答下列问题：（1）用4块如图①的小长方形拼成如图②的正方形，图②能验证的等式是______；A．4ab=（a+b）2-（a-b）2 B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．2a2+2b2=（a+b）2+（a-b）2 D．（a+b）（a-b）=a2-b2（2）再用3个如图②的全等图形和8个如图①的小长方形，拼成如图③的大长方形，若大长方形的宽为60cm，求a和b．

Answer 1

（1）∵结合图形可得：4个长方形的面积=大正方形的面积-小正方形的面积，
∴4ab=（a+b）²-（a-b）²．
故答案为：A．
（2）根据题意、结合图形可以得到：

4a＝3a+3b① a+3b＝60②

，
解得：

a＝30 b＝10

．
∴a=30cm，b=10cm．