Question

已知地球半径R=6.4×10 6 m，地面附近重力加速度g=9.8m/s 2 ，一颗卫星在离地面高为h的圆形轨道上做匀速

已知地球半径R=6.4×10 6 m，地面附近重力加速度g=9.8m/s 2 ，一颗卫星在离地面高为h的圆形轨道上做匀速圆周运动，卫星运行的线速度v=5.6×10 3 m/s．求：（1）卫星离地面的高度h．（2）卫星的周期．（结果保留2位有效数字）

Answer 1

（1）根据万有引力给卫星提供向心力， 对卫星： GMm (R+h) 2 =m v 2 (R+h)       ① 在地面处的物体所受的万有引力等于重力 得： GMm′ R 2 =m′g            ② 由①②联立并代入数据解得：h=6.4×10 6 m （2）因为卫星的周期： T= 2π(R+h) v 解得：T=1.4×10 4 m/s． 答：：（1）卫星离地面的高度为6.4×10 6 m； （2）卫星的周期为1.4×10 4 m/s．