已知函数f(x-1)=x2-4x,求函数f(x),f(2x+1)的解析式
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令x-1=t,则x=t+1,所以函数f(x-1)=x2-4x化为f(t)=(t+1)2-4(t+1)=t2-2t-3,所以f(x)=x2-2x-3;
因为f(x)=x2-2x-3,所以f(2x+1)=(2x+1)2-2(2x+1)-3=4x2-4.
因为f(x)=x2-2x-3,所以f(2x+1)=(2x+1)2-2(2x+1)-3=4x2-4.
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解:令x-1=t,则x=t+1,所以函数
f(x-1)=x²-4x
化为f(t)=(t+1)²-4(t+1)=t²-2t-3,
所以f(x)=x²-2x-3;
因为f(x)=x²-2x-3,
所以f(2x+1)
=(2x+1)²-2(2x+1)-3
=4x²-4.
f(x-1)=x²-4x
化为f(t)=(t+1)²-4(t+1)=t²-2t-3,
所以f(x)=x²-2x-3;
因为f(x)=x²-2x-3,
所以f(2x+1)
=(2x+1)²-2(2x+1)-3
=4x²-4.
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f(x-1)=x²-4x,
设x-1=t,x=t+1.
所以f(t)=(
t+1)
²-4(t+1)=t²-2t-3,
∴f(x)
=x²-2x-3.
f(2x+1)
=(2x+1)²-2(2x+1)-3=4
x²-4.
设x-1=t,x=t+1.
所以f(t)=(
t+1)
²-4(t+1)=t²-2t-3,
∴f(x)
=x²-2x-3.
f(2x+1)
=(2x+1)²-2(2x+1)-3=4
x²-4.
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