这个怎么写?急 10

 我来答
SH0WlO
2015-02-25 · TA获得超过245个赞
知道小有建树答主
回答量:272
采纳率:0%
帮助的人:121万
展开全部
【解析】

把已知等式左边的角β变为(α+β)-α,右边的角2α+β变为(α+β)+α,然后左右两边分别利用两角和与差的正弦函数公式化简,移项合并后,在等式两边同时除以cosαcos(α+β),利用同角三角函数间的基本关系变形可得证.

【答案】

解:
证明:将条件化为:sin[(α+β)+α]=5sin[(α+β)-α],
展开得:5sin(α+β)cosα-5cos(α+β)sinα
=sin(α+β)cosα+cos(α+β)sinα,即:4sin(α+β)cosα=6cos(α+β)sinα,
由cos(α+β)cosα≠0,两边同除以cos(α+β)cosα,
可得:4tan(α+β)=6tanα.即2tan(α+β)=3tanα

故答案为:
将条件化为:sin[(α+β)+α]=5sin[(α+β)-α],
展开得:5sin(α+β)cosα-5cos(α+β)sinα
=sin(α+β)cosα+cos(α+β)sinα,即:4sin(α+β)cosα=6cos(α+β)sinα,
由cos(α+β)cosα≠0,两边同除以cos(α+β)cosα,
可得:4tan(α+β)=6tanα.即2tan(α+β)=3tanα
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式