求大神帮忙解答,线性代数问题

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snowylemon
2015-03-02 · TA获得超过545个赞
知道小有建树答主
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当i=2时,括号中的式子=|A|
当i=1或者3时,括号中的式子均为0(原因:A21,A22,A23的计算不涉及a21, a22, a23。因此,如果i=1时,你可以将a21, a22, a23直接换成a11, a12, a13,即将第二行全部换成第一行的值来构造一个新的方阵,此方阵的A21,A22,A23与变化前方阵的A21,A22,A23完全一样,那么当i=1时,括号中的值就等于新构造方阵的行列式。由于于第一行、第二行的数字是一样的,因而此时新构造的行列式的值=0。同理可得到i=3时,括号中的值了等于0)
因此,原式=|A|^(2)=2^2=4
其实此题是利用了行列式的一个性质,即
当i=j时,ai1Aj1+ai2Aj2+……+ainAjn=|A|
当i≠j时,ai1Aj1+ai2Aj2+……+ainAjn=0
北京羿射旭科技有限公司
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