Question

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R,a不≠0)且同时满足下列条件:1.f(

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R,a不≠0)且同时满足下列条件:1.f(-1)=0 2.对任意实数x,都有f(x)-x≥0 3.当x∈(0,2)时,都有f(x)≤((x+1)/2)^2 (1).求f(1)的值 (2).求a,b,c的值 (3).若当x∈[-1,1]时,g(x)=f(x)-mx(m是实数)是单调函数,求m的取值范围

Answer 1

二次函数Y=ax^2+bx+C

1、图像开口：a>0向上，a<0，向下。

2、对称轴x=-b/2a（在整个R内，函数以对称轴为界，分成两个单调区间，也即通常所说的函数值随X的增大而增大或减小）。

3、顶点[-b/2a，(4ac-b^2)/4a]，此点纵坐标值即为函数极值。

4、根据判别式b^2-4ac的值来确定图像与x轴交点的个数。小于0时无交点，大于0时，两个交点，等于0时一个交点；

5、图像与Y轴交点为（0，c）

6、因为解析式中有三个未知数，所以必须根据题意找出三个等式，从而求出a，b，c。
根据以上做做看，