Question

lim(x->∞) f(x) = A 的几何解释

lim(x->∞) f(x) = A 的几何解释是:对于任意给定的正数 ε，总存在正数X，当x落在区间（-，-X）或（X，+）内时，函数 f(x)的图形就介于两条水平线y=A- ε与y=A+ ε之间（图如下所示）.
，那么问题来了，既然x->∞时极限为A，x＞X为什么从图像上看那么多次等于A，这不矛盾吗？
第四句是，当x落在区间（-∞，-X）或（X，+∞）内时

Answer 1

x＞X从图像上看那么多次等于A，
也是满足在水平线y=A- ε与y=A+ ε之间
这里并没有什么矛盾

追问

极限等于A，函数值就不应该有那么多次等于A，极限不是只能趋近的吗，等于A之后又远离，和趋近不是冲突吗..

追答

趋近不是非要单调的靠拢，指的是大趋势是离A的距离随着x的变大而变的更小，但这个过程不必须是单调的