lim(x趋近正无穷)ln(1+e^x)/根号下x^2-x
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lim(x->∞)ln(1+e^x)/√(x^2-x) (∞/∞)
=lim(x->∞) [e^x/(1+e^x)]/ [(2x-1)/(2√(x^2-x))]
=lim(x->∞) 2e^x.√(x^2-x)/ [(2x-1)(1+e^x)]
=lim(x->∞) 2√(1-1/x)/ [(2-1/x)(e^(-x)+1)]
=1
=lim(x->∞) [e^x/(1+e^x)]/ [(2x-1)/(2√(x^2-x))]
=lim(x->∞) 2e^x.√(x^2-x)/ [(2x-1)(1+e^x)]
=lim(x->∞) 2√(1-1/x)/ [(2-1/x)(e^(-x)+1)]
=1
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