函数单调性
函数y=(x^2-x+4）/（x^2-2x+5),1.5<=x<=5的单调递减区间是什么要有过程啊...
函数y=(x^2-x+4）/（x^2-2x+5),
1.5<=x<=5的单调递减区间是什么
要有过程啊 展开
1.5<=x<=5的单调递减区间是什么
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解：y=(x²-x+4）/（x²-2x+5)
=(x-1)/ (x²-2x+5)+1
=(x-1)/[(x-1) ²+4]+1，1.5≤x≤5
设t=x-1
则y=t/[(t²+4)]+1，0.5≤t≤4
∴y=1/(t+4/t)+1
当2≤t≤4时，u=t+4/t为增函数，y为减函数
∴函数的减区间为[3,5].
=(x-1)/ (x²-2x+5)+1
=(x-1)/[(x-1) ²+4]+1，1.5≤x≤5
设t=x-1
则y=t/[(t²+4)]+1，0.5≤t≤4
∴y=1/(t+4/t)+1
当2≤t≤4时，u=t+4/t为增函数，y为减函数
∴函数的减区间为[3,5].
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