Question

第三问？

Answer 1

（Ⅲ）由已知，在（0，2]上有f（x）max＜g（x）max．
由已知，g（x）max=0，由（Ⅱ）可知，
①当a≤ 1/2 时，f（x）在（0，2]上单调递增，
故f（x）max=f（2）=2a-2（2a+1）+2ln2=-2a-2+2ln2，
所以，-2a-2+2ln2＜0，解得a＞ln2-1，
故ln2-1＜a≤ 1/2 ．
②当a＞ 1/2 时，f（x）在(0， 1/a ]上单调递增，
在[ 1/a ，2]上单调递减，
故f(x)max=f( 1/a )=-2- 1/2a -2lna．
由a＞ 1/2 可知lna＞ln 1/2 ＞ln 1/e =-1，
2lna＞-2，-2lna＜2，
所以，-2-2lna＜0，f（x）max＜0，
综上所述，a＞ln2-1．

追问

为什么会有a为二分之一的临界值？

追答

第一问做错了

还是别的原因，等一下

f′(x)= (ax-1)(x-2)/x （x＞0）

1/a和2比较啊