小学奥数求解

1、一艘轮船顺流行98千米,逆流航行42千米时共用了8小时,当这艘轮船顺流航行72千米,逆流航行108千米时共用了12小时。问此艘轮船的速度是多少?如果两个码头相距315... 1、一艘轮船顺流行98千米,逆流航行42千米时共用了8小时,当这艘轮船顺流航行72千米,逆流航行108千米时共用了12小时。问此艘轮船的速度是多少?如果两个码头相距315千米,则轮船往返一次需要多少小时?
2、水池上安装有A、B、C、D、E五个水管,有的专门放水,有的专门注水。如果每次用两个水管同时工作,注满一池水所用的时间如下表:
AB:2小时 CD:6小时 EA:10小时 DE:3小时 BC:15小时
试求注水效率最高的水管几个小时可以将空池注满?放水效率最高的水管多少小时可以将满水池注满?
第一个已经会了,求第2个。
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bob200555
2010-08-20 · TA获得超过1万个赞
知道大有可为答主
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由于两次航行所用的时间不相等,因此,先取两次时间的最小公倍数,等价地化为相等时间的两次航行.
8和12的最小公倍数是24,
所以,第一次顺流航行98×3=294千米,逆流航行42×3=126千米,
与第二次顺流航行72×2=144千米、逆流航行108×2=216千米所用的时间相等,即为24小时.
这样,在相同时间内,第一次航行比第二次航行顺流多行150千米,逆流少行90千米,这表明顺流150千米与逆流90千米所用的时间相等,所以
顺流速度是逆流速度的150÷90=3分之5倍
将第一次航行8小时看成是顺流航行了
98+42×3分之5=168千米
顺流速度为:168÷8=21(千米/时)
船速为:(21+12.6)÷2=16.8(千米/时)
如果两个码头相距315千米,往返两码头一次所用时间为:
315÷21+315÷12.6=40(时)
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严伯钧
2019-09-18 · 跨界学霸,硬派科普
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严伯钧
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caoqianqian198
2010-08-20
知道答主
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直接设顺流为X,逆流为Y
98/X+42/Y=8
72/X+108/Y=12
算出X=21,Y=12.6
船速为(21-12.6)/2+12.6=16.8
时间为315÷21+315÷12.6=40

第二题
设整个水池是1,各个效力为A/B/C/D/E
A+B=1/2,C+D=1/6,E+A=1/10,D+E=1/3,B+C=1/15
求出:A=C+13/30;B=C+17/30,D=C+20/30;E=C+5/30
求出:C=-1/4(放水效率最高)E=-1/12(放水) D=5/12(注水效率最高)B=19/60;A=11/60

注满水:1/(5/12)=12/5小时
放满水:1/(1/4)=4小时
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妞妞_小良
2010-08-20 · 超过10用户采纳过TA的回答
知道答主
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1.设船速V0,水速V,所用时间依次为T1,T2,T3,T4
则(V0+V)*T1=98
(V0-V)*T2=42
T1+T2=8

(V0+V)*T3=72
(V0-V)*T4=108
T3+T4=12

可得(V0+V)*T1=98
(V0-V)*(8-T1)=42
(V0+V)*T3=72
(V0-V)*(12-T3)=108

则T1/T3=49/36
(8-T1)/(12-T3)=7/18

则T1=14/3 T2=10/3 T3=24/7 T4=60/7
V0=16.8 V=4.2

则此艘轮船的速度为16.8km/h

2.设顺水需时间t,逆水需时间t0
(V0+V)*t=315
(V0-V)*t0=315
则t=15 t0=25
t+t0=40

则如果两个码头相距315千米,则轮船往返一次需要40小时。
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