Question

（2013?连云港一模）选修4-1：几何证明选讲已知△ABC中，AB=AC，D是△ABC外接圆劣弧AC上的点（不与点A，C

（2013?连云港一模）选修4-1：几何证明选讲已知△ABC中，AB=AC，D是△ABC外接圆劣弧AC上的点（不与点A，C重合），延长BD至E．求证：AD的延长线平分∠CDE．

Answer 1

设F 为AD 延长线上一点
∵A，B，C，D 四点共圆，∴∠ABC=∠CDF 3分
又AB=AC∴∠ABC=∠ACB，5分
且∠ADB=∠ACB，∴∠ADB=∠CDF，7分
对顶角∠EDF=∠ADB，故∠EDF=∠CDF，
即AD 的延长线平分∠CDE.10分