Question

初一数学题1.已知：1+3+5+7+...+（2n-1）=225，求正整数n，打出解题过程和思路。

Answer 1

楼主你好
这是个等差数列，
其中首项为1，
公差为2，
a1=1,d=2,
则an=1+2(n-1)=2n-1
由Sn=n(1+2n-1)/2=n^2=225
解得n=15

满意请采纳！！有疑问追问

Answer 2

因为1+3+5+…+(2n-1)
=(1+2n-1)+(3+2n-3)+(5+2n-5)+…
=2n+2n+2n+2n+…(共有n/2个2n)
=2n×n/2
=n×n
又因为1+3+5+…+(2n-1)=225
所以n×n=225
所以n=15

Answer 3

解：根据题意
（1+2n-1)n÷2=225
n^2=225

n=15或n=-15(舍去)

∴n=15

分析：等差数列求和公式=（首项+末项）×项数÷2

追问

还没学过等差数..

Answer 4

15 首加末乘个数除以2 个数是n个 （1+2n-1）*n/2=225 n=15

Answer 5

1+3+5+……+（2n-1）=225，
n的平方=225
n=15
连续奇数的和等于它们个数的平方

或
1+3+5+……+（2n-1）=225，
（1+2n-1)n/2=225
n的平方=225
n=15