Question

月球的质量约为地球的1/81，半径约为地球半径的1/4，地球上第一宇宙速度约为7.9km/s，则月球上第一宇宙速

月球的质量约为地球的1/81，半径约为地球半径的1/4，地球上第一宇宙速度约为7.9km/s，则月球上第一宇宙速度为多少？（计算结果保留2位有效数字）

Answer 1

设地球的质量和半径分别为M 1 、R 1 ，月球的质量和半径分别为M 2 、R 2 根据题意，则有：M 1 ：M 2 =81：1   R 1 ：R 2 =4：1， 物体绕星体表面做匀速圆周运动的速度为第一宇宙速度， 有： G Mm R 2 =m v 2 R 可得，第一宇宙速度为    v= GM R 故地球与月球的第一宇宙速度之比为 v 1 ： v 2 = G M 1 R 1 ? R 2 G M 2 = M 1 R 2 M 2 R 1 = 81 1 ? 1 4 =9：2 又地球第一宇宙速度v 1 =7.9km/s 故月球第一宇宙速度v 2 =1.8km/s 答：月球第一宇宙速度是1.8km/s．