Question

3÷7的商是一个循环小数，这个循环小数的小数点后面第1995位上的数字是几？如果数到某一位小数时，这位小

3÷7的商是一个循环小数，这个循环小数的小数点后面第1995位上的数字是几？如果数到某一位小数时，这位小数前的小数各位数字之和是500，这位小数是第几位小数？

Answer 1

3÷7=0.

?

4

2857

?

1

，由此可得小数点后数字的6个数字为一个周期，分别是：4→2→8→5→7→1，
（1）1995÷6=332…3，
所以第1995数位上的数字，是小数点后第333周期的第3个数字，与第一个周期的第三个数字相同，即是8，
（2）500÷（4+2+8+5+7+1），
=500÷27，
=18…14，
又因为14=4+2+8，
所以这个数字是第18个周期后的第三个数字，
即：18×6+3=111，
则这位小数后面的数字是第112位小数．，
答：（1）第1995位上的数字是8；（2）各位数字之和是500，这些数字的后一位数是第112位小数．