Question

已知a，b，c分别是三角形的三边，且关于x的方程（a+b）x2+2cx+（a-b）=0有两个相等的实数根，试判断该三

已知a，b，c分别是三角形的三边，且关于x的方程（a+b）x2+2cx+（a-b）=0有两个相等的实数根，试判断该三角形的形状，说明理由．

Answer 1

∵关于x的方程（a+b）x²+2cx+（a-b）=0有两个相等的实数根，
∴△=（2c）²-4（a²-b²）=0，即4（c²-a²+b²）=0，
∴c²-a²+b²=0，即a²=c²+b²，
∵a、b、c是△ABC的三边，
∴此三角形是直角三角形．