Question

先化简：(x?1x)÷x?1x，再从不等式组 5+2x≥3①x+13＞2x②的解集中取一个合适的值代入，求原分式的值

先化简：(x?1x)÷x?1x，再从不等式组 5+2x≥3①x+13＞2x②的解集中取一个合适的值代入，求原分式的值．

Answer 1

(x?

1

x

)÷

x?1

x

=（

x2

x

-

1

x

）?

x

x?1

=

x2?1

x

?

x

x?1

=

(x?1)(x+1)

x

?

x

x?1

=x+1，

5+2x≥3① x+1 3 ＞2x②

，
不等式①移项得：2x≥-2，
解得：x≥-1，
不等式②去分母得：x+1＞6x，
移项得：-5x＞-1，
解得：x＜

1

5

，
∴原不等式组的解集为-1≤x＜

1

5

，
取x=-1，原式=-1+1=0．