Question

一束电子从静止开始经加速电压U1加速后，以水平速度射入水平放置的两平行金属板中间，如图所示，金属板长

一束电子从静止开始经加速电压U1加速后，以水平速度射入水平放置的两平行金属板中间，如图所示，金属板长为L1，两板距离为d，竖直放置的荧光屏距金属板右端为L2．若在两金属板间加直流电压U2时，光点偏离中线与荧光屏交点O，打在荧光屏上的P点，电子电量为e．求：（1）电子离开加速电场时的速度；（2）电子在偏转电场中的侧移量；（3）OP的长度．

Answer 1

（1）粒子在加速电场中只有电场力做功，根据动能定理有：eU₁=

1

2

mv02
得电子加速后的速度大小为：v₀=

2eU1 m

（2）电子在偏转电场中做类平抛运动，离开电场的时间：t=

L1

v0

竖直方向的受力：F＝eE＝

eU2

d

加速度：a＝

F

m

＝

eU2

md

竖直方向的位移：y＝

1

2

at2＝

U2 L 2 1

4dU1

（3）竖直方向的分速度为：v_y=at=

eU2

md

?

L1

v0

 
偏转角度的正切为：tanθ=

vy

v0

电子离开电场后偏转距离为：y′=L₂?tanθ=

U2L1L2

2dU1

则有：

.

OP

＝y+y′＝

U2 L 2 1

4dU1

+

U2L1L2

2dU1

答：（1）电子从加速电场出来的速度为