Question

点P在曲线y=x3-x+2上移动，设点P处切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是（　　）A．[0，π2)∪(π2，3π

点P在曲线y=x3-x+2上移动，设点P处切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是（　　）A．[0，π2)∪(π2，3π4]B．(π2，3π4]C．[3π4，π)D．[0，π2)∪[3π4，π)

Answer 1

解：∵点P在曲线y=x³-x+2上移动，设点P处切线的倾斜角为α，
∴y′=3x²-1≥-1，∴k=tanα≥-1，
根据正切函数的图象：∵倾斜角为α∈[0，π）
∴

3π

4

≤α＜π或0≤α＜

π

2

，
故选D．