如图所示,平板车长为L=6m,质量为M=10kg,上表面光滑并距离水平地面高为h=1.25m,在水平面上向右做直线
如图所示,平板车长为L=6m,质量为M=10kg,上表面光滑并距离水平地面高为h=1.25m,在水平面上向右做直线运动,A、B是其左右两个端点.某时刻小车速度为v0=7....
如图所示,平板车长为L=6m,质量为M=10kg,上表面光滑并距离水平地面高为h=1.25m,在水平面上向右做直线运动,A、B是其左右两个端点.某时刻小车速度为v0=7.2m/s,在此时刻对平板车施加一个方向水平向左的恒力F=50N,与此同时,将一个质量m=1kg为小球轻放在平板车上的P点(小球可视为质点,放在P点时相对于地面的速度为零),.PB=L3,经过一段时间,小球脱离平板车落到地面.车与地面的动摩擦因数为0.2,其他摩擦均不计.取g=10m/s2.求:(1)小球从离开平板车开始至落到地面所用的时间;(2)小球从轻放到平板车开始至离开平板车所用的时间;(3)从小球轻放上平板车到落地瞬间,平板车的位移大小.
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(1)小球从离开平板车开始至落到地面所用的时间
由h=
gt2得,
t=
=
s=0.5s.
(2)小球放到平板车后相对地面静止,小车的加速度为
a1=
=
=7.2m/s2
小车向右运动的距离为x1=
=
m=3.6m
x1小于4m,所以小球不会从车的左端掉下.
小车向右运动的时间为t1=
=
s=1s
小车向左运动的加速度为
a2=
=
=2.8m/s2
小车向左运动的距离为x2=x1+
=3.6+2m=5.6m
小车向左运动的时间为t2=
=
s=2s.
小球从轻放到平板车开始至离开平板车所用的时间t=1+2s=3s
(3)小球刚离开平板车瞬间,小车的速度方向向左,大小为
v2=a2t2=2.8×2m/s=5.6m/s
小球离开车子后,车的加速度为a3=
=3m/s2
车子向左运动的距离为
x3=v2t3+
a3t32=5.6×0.5+
×3×0.25=3.175m
从小球轻放上平板车到落地瞬间,平板车的位移大小
x=-x1+x2+x3=5.175m
答:(1)小球从离开平板车开始至落到地面所用的时间为0.5s.
(2)小球从轻放到平板车开始至离开平板车所用的时间为3s.
(3)从小球轻放上平板车到落地瞬间,平板车的位移大小为5.175m.
由h=
1 |
2 |
t=
|
|
(2)小球放到平板车后相对地面静止,小车的加速度为
a1=
F+μ(M+m)g |
M |
50+0.2×(10+1)×10 |
10 |
小车向右运动的距离为x1=
v02 |
2a1 |
7.22 |
2×7.2 |
x1小于4m,所以小球不会从车的左端掉下.
小车向右运动的时间为t1=
v0 |
a1 |
7.2 |
7.2 |
小车向左运动的加速度为
a2=
F?μ(M+m)g |
M |
50?0.2×(10+1)×10 |
10 |
小车向左运动的距离为x2=x1+
L |
3 |
小车向左运动的时间为t2=
|
|
小球从轻放到平板车开始至离开平板车所用的时间t=1+2s=3s
(3)小球刚离开平板车瞬间,小车的速度方向向左,大小为
v2=a2t2=2.8×2m/s=5.6m/s
小球离开车子后,车的加速度为a3=
F?μMg |
M |
车子向左运动的距离为
x3=v2t3+
1 |
2 |
1 |
2 |
从小球轻放上平板车到落地瞬间,平板车的位移大小
x=-x1+x2+x3=5.175m
答:(1)小球从离开平板车开始至落到地面所用的时间为0.5s.
(2)小球从轻放到平板车开始至离开平板车所用的时间为3s.
(3)从小球轻放上平板车到落地瞬间,平板车的位移大小为5.175m.
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