Question

复数题两道

1: 复数Z1=3+i,Z2=1-i则Z=Z1*Z2在复平面内的对应点位于第几象限（要详细过程）
2:将复数1+i/1-i表示为a+bi（a，b属于R）的形式则a+b=......

Answer 1

用复数的乘法除法公式即可以及计算出
（1）
z=z1*z2=(3+i)*(1-i)
=(3*1-1*-1)＋（1*1＋3*-1）i
=4＋（-2）i
=4-2i
即(4.-2)在第4象限

（2）
1+i/1-i表示为a+bi
1+i/1-i=a+bi
1+i/1-i=[(1*1+1*-1) / (1^2+(-1）^2)]＋[(1*1－1*-1) /
(1^2+(-1）^2)] i=0+1i
a=0
b=1
所以有，a+b=1

附录
z1=a＋bi，z2=c＋di，
则有
（a＋bi）•（c＋di）＝（ac－bd）＋（bc＋ad）i，
（c与d不同时为零）
（a＋bi）÷（c＋di）＝[(ac+bd) / (c^2+d^2)]＋[(bc－ad) /
(c^2+d^2)] i，
（c+di）不等于0

Answer 2

老大 题目呢???

Answer 3

Z1*Z2=（3+i）（1-i）=2-3i+i+1=3-2i即表示成a+bi形式 a为3，b为-2.
第一象限为正正
第二象限为负正
第三象限为负负
第四项限为正负
所以在第四项限。

Answer 4

（一）z1=3+i,z2=1-i.z=z1×z2=(3+i)×(1-i)=3-3i+i+1=4-2i.即z=4-2i.复数z=4-2i对应的点的坐标为(4,-2).故z在复平面内对应点位于第四象限。（二）因（1-i)(1+i)=1+1=2,(1+i)²=2i.故a+bi=(1+i)/(1-i)=(1+i)²/[(1+i)(1-i)]=(2i)/2=i.===>a+bi=i.===>a=0,b=1.===>a+b=1.