xf（x）dx积分怎么求？其中f（x）如下所示：
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∫[0,+∞]xf(x)dx
=0.02∫[0,+∞]xe^(-0.02x)dx
=-∫[0,+∞]xde^(-0.02x)
=-xe^(-0.02x)|[0,+∞]+∫[0,+∞]e^(-0.02x)dx
=-e^(-0.02x)/0.02|[0,+∞]
=50
=0.02∫[0,+∞]xe^(-0.02x)dx
=-∫[0,+∞]xde^(-0.02x)
=-xe^(-0.02x)|[0,+∞]+∫[0,+∞]e^(-0.02x)dx
=-e^(-0.02x)/0.02|[0,+∞]
=50
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分部积分
F（x）＝50
F（x）＝50
追问
具体分布积分的过程，能写一下吗？谢谢！
追答
公式太难写！
∫v（x）u＇（x）dx＝v（x）u（x）－∫v＇（x）u（x）dx
其中v（x）＝x，u＇（x）＝f（x），u（x）＝－50f（x）
所以F（x）＝x【－50f（x）】－∫u（x）dx
＝－50xf（x）＋50∫f（x）dx
＝－50xf（x）－2500f（x）＋C
＝－（50x＋2500）f（x）＋C
＝－（x＋50）e＾（－0．02x）＋C
0到∞：F（x）＝0－（－50）＝50
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