Question

数学集合 题

若集合A=｛x丨x²+ax+b=x｝ 中仅有一元素a，求a、b的值。 详细点谢谢

Answer 1

代入，a^2+a^2+b=a
只有一个元素，所以(a-1)^2-4b=0
合并一下，（a-1）^2=4[a-2a^2]
9a^2-6a+1=0
a=1/3
所以b=1/9

Answer 2

说明方程x²+ax+b=x有两相等跟，所以判别式（a-1)2-4b=0（1）
再把根a带入方程得到2a²+b=a（2）
联立（1）（2）解得a=1/3,b=1/9

Answer 3

仅有一元素 x 吧
符合(a-1)*(a-1) - 4*b = 0 就行了