，AB,CD是圆o的弦，M,N分别为AB,CD的中点，且角AMN等于角CNM.求证AB等于CD
，AB,CD是圆o的弦，M,N分别为AB,CD的中点，且角AMN等于角CNM.求证AB等于CD...
，AB,CD是圆o的弦，M,N分别为AB,CD的中点，且角AMN等于角CNM.求证AB等于CD
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连接OM,ON,
因为M,N分别是中点，所以OM垂直于AB, ON垂直于CD,
因为AB=CD, 所以OM=ON,
所以在三角形OMN中，角omn=角ONM
又因为角AMN=角OMA-角OMN; 角CNM=角ONC-角ONM
已证明角OMA=角ONC=90度 且角omn=角ONM
因为M,N分别是中点，所以OM垂直于AB, ON垂直于CD,
因为AB=CD, 所以OM=ON,
所以在三角形OMN中，角omn=角ONM
又因为角AMN=角OMA-角OMN; 角CNM=角ONC-角ONM
已证明角OMA=角ONC=90度 且角omn=角ONM
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