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根据图，题述有误，应该是AB垂直于BC。
证明：
1.
如图，因AD//BC，所以角ADB=角DBC，
因角ADB和角BCE都是角1的余角，所以角ADB=角BCE，
AB=BC，
所以三角形ABD全等于三角形BCE，所以BE=AD
2.
因AE=BE，BE=AD，所以AE=AD，角EAC=角BAC=45度，所以AC是角EAD的平分线，又三角形EAD是等腰三角形，所以AC垂直平分ED。
3.
是。因为AC是ED的垂直平分线，所以CE=CD，而CE=BD，所以BD=CD。
证明：
1.
如图，因AD//BC，所以角ADB=角DBC，
因角ADB和角BCE都是角1的余角，所以角ADB=角BCE，
AB=BC，
所以三角形ABD全等于三角形BCE，所以BE=AD
2.
因AE=BE，BE=AD，所以AE=AD，角EAC=角BAC=45度，所以AC是角EAD的平分线，又三角形EAD是等腰三角形，所以AC垂直平分ED。
3.
是。因为AC是ED的垂直平分线，所以CE=CD，而CE=BD，所以BD=CD。
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