Question

如图已知函数y=负二分之一加一的图像与x轴、y轴分别相交于点A、B。(1)求点A、B的坐标。(2

)如果点c在-次函数y=负二分之一加-的图像上，并且三角形Aoc是等腰三角形，求出满足条件的所有点c的坐标。

Answer 1

⑴令X=0，Y=1，∴B(0，1)，

令Y=0，X=2，∴A(2，0)，

⑵①AC1=AO=2，

过C1作C1D⊥X轴于D，设C1(X，-1/2X+1)，则AD=2-X，

AD^2+C1D^2=AC1^2，(2-X)^2+(-1/2X+1)^2=4，X=2/5或X=2(舍去)，

∴C1(2/5，4/5)，

同理：C2(16/5，-4/5)，

②OC3=OA=2，

过C3作C3E⊥X轴于E，设C3(X，-1/2X+1)，

X^2+(-1/2X+1)^2=4，X=-6/5，X=2舍去)，

∴C3(-6/5，17/12)，

③CA=CO，

C4(1，1/2)。