Question

（2009?陕西）如图，∠A=90°，∠AOB=30°，AB=2，△A′OB′可以看作是由△AOB绕点O逆时针旋转60°得到的

（2009?陕西）如图，∠A=90°，∠AOB=30°，AB=2，△A′OB′可以看作是由△AOB绕点O逆时针旋转60°得到的，则点A′与点B的距离为______．

Answer 1

解：连接A′B，
∵△A′OB′可以看作是由△AOB绕点O逆时针旋转60°得到的，
∴△AOB≌△A′OB′，
∴OA=OA′，
∴∠A′OA=60°，
∵∠AOB=30°，AB=2，
∴∠A′OB=30°，
在Rt△AOB与Rt△A′OB中，
OA=OA′，OB=OB，
∴△AOB≌△A′OB，
∴A′B=2．
故答案为：2．