Question

△ABC中，已知三个顶点的坐标分别是A（-6，0），B（6，0），C（6，5）。 （1）求AC边上的高

△ABC中，已知三个顶点的坐标分别是A（-6，0），B（6，0），C（6，5）。
（1）求AC边上的高线BH所在的直线方程；（2）求∠ACB的角平分线所在直线的方程。

Answer 1

解：（1）∵A（-6，0），C（6，5）， ∴ ， ∵BH⊥AC， ∴ ， ∴ ， ∴高线BH所在的直线方程是 ， 即 。 （2）由A，B，C三点坐标可知∠ACB=90°，BC=5，AB=12， ∴AC=13， 延长CB至C′，使C′（6，-8），此时AC=CC′，AC′中点P(0，-4)， 则直线CP为 的角平分线所在的直线， ∵ ， ∴∠ACB的角平分线所在直线CP的方程为 ，即 。