Question

如图，等腰△ABC的底边BC的长为4cm，以腰AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E，则DE的长为______cm

如图，等腰△ABC的底边BC的长为4cm，以腰AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E，则DE的长为______cm．

Answer 1

解：连接AD，
∵∠DEC为圆内接四边形ABDE的外角，
∴∠DEC=∠B，
又等腰△ABC，BC为底边，
∴AB=AC，
∴∠B=∠C，
∴∠DEC=∠C，
∴DE=DC，
∵AB为圆O的直径，
∴∠ADB=90°，即AD⊥BC，
∴BD=CD=

1

2

BC，又BC=4cm，
∴DE=2cm．
故答案为：2