袋子里有完全相同的3只红球和4只黑球，今从袋子里随机取球．（1）若有放回地取3次，每次取一个球，求取出
袋子里有完全相同的3只红球和4只黑球，今从袋子里随机取球．（1）若有放回地取3次，每次取一个球，求取出2个红球1个黑球的概率；（2）若无放回地取3次，每次取一个球，若取出...
袋子里有完全相同的3只红球和4只黑球，今从袋子里随机取球．（1）若有放回地取3次，每次取一个球，求取出2个红球1个黑球的概率；（2）若无放回地取3次，每次取一个球，若取出每只红球得2分，取出每只黑球得1分．求得分ξ的分布列和数学期望．
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（1）从袋子里有放回地取3次球，相当于做了3次独立重复试验，每次试验取出红球的概率为
，取出黑球的概率为
，设事件A=“取出2个红球1个黑球”，则P（A）=
(
)2?
=
…（6分）
（2）ξ的取值有四个：3、4、5、6，
P（ξ=3）=
=
，P（ξ=4）=
=
，P（ξ=5）=
=
，P（ξ=6）=
=
．
分布列为：
| 3 |
| 7 |
| 4 |
| 7 |
| C | 2 3 |
| 3 |
| 7 |
| 4 |
| 7 |
| 108 |
| 343 |
（2）ξ的取值有四个：3、4、5、6，
P（ξ=3）=
| ||||
|
| 4 |
| 35 |
| ||||
|
| 18 |
| 35 |
| ||||
|
| 12 |
| 35 |
| ||||
|
| 1 |
| 35 |
分布列为：
| ξ | 3 | 4 | 5 | 6 | |||||||
| P |
|
|
|
|
