Question

如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，F是BC延长线上的一点，FC=3，DF交CE于点G，且EG=CG，则BC=___

如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，F是BC延长线上的一点，FC=3，DF交CE于点G，且EG=CG，则BC=______．

Answer 1

∵D、E分别是AB和AC的中点，
∴DE∥BC，DE=

1

2

BC，
在△GED和△GCF中，

∠DGE＝∠FGC ∠DEG＝∠FCG EG＝CG

∴△GED≌△GCF（AAS），
∴DE=CF=3，
∴BC=2DE=6．
故答案为6．