已知：如图，在△ABC中，∠A=60°，∠C=70°，点D，E分别在边AB和AC上，且∠ADE=50°．求证：DE∥BC
已知：如图，在△ABC中，∠A=60°，∠C=70°，点D，E分别在边AB和AC上，且∠ADE=50°．求证：DE∥BC．...
已知：如图，在△ABC中，∠A=60°，∠C=70°，点D，E分别在边AB和AC上，且∠ADE=50°．求证：DE∥BC．
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证明：∵∠A=60°，∠C=70°，
∴∠B=180°-∠A-∠C=180°-60°-70°=50°，
∵∠ADE=50°，
∴∠ADE=∠B，
∴DE∥BC．
∴∠B=180°-∠A-∠C=180°-60°-70°=50°，
∵∠ADE=50°，
∴∠ADE=∠B，
∴DE∥BC．
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