如图在△ABC中,AB=3,BC=5,AC=4,现将它折叠,使点B与C重合,求折痕DE的长
如图在△ABC中,AB=3,BC=5,AC=4,现将它折叠,使点B与C重合,求折痕DE的长....
如图在△ABC中,AB=3,BC=5,AC=4,现将它折叠,使点B与C重合,求折痕DE的长.
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亚泰水哥5B
2014-08-23
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∵在△ABC中,AB=3,BC=5,AC=4,
∴AC
2+AB
2=BC
2,
∴△ABC是直角三角形,且∠A=90°,
由折叠的性质可得:DE⊥BC,CE=
BC=2.5,
∴∠CED=∠A=90°,
∵∠C是公共角,
∴△CED∽△CAB,
∴CE:AC=DE:AB,
即
=,
解得:DE=
.
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